ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Рациональное логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИC04710Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

x\in\left(0,\dfrac{1}{64}\right)\cup\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\cup(64,+\infty)

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(4x^2)+35}{\log_2^2 x-36}\geq -1$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не исключают значения $\log_2 x=-6$ и $\log_2 x=6$, при которых знаменатель равен нулю.

Ошибочно считают, что точку $t=-1$ нужно исключить вместе с корнями знаменателя.

Неверно преобразуют $\log_2(4x^2)$ в $2\log_2 x$ и забывают слагаемое $\log_2 4=2$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ