18
Жауабы: Диагонали вписанного пятиугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 18 · Планиметрия
ЖоғарыФИПИD8C152Толық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
$AC = CE$; $BE = \dfrac{49}{3}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Пятиугольник $ABCDE$ вписан в окружность. Известно, что $AB = CD = 3$, $BC = DE = 4$.
а) Докажите, что $AC = CE$.
б) Найдите длину диагонали $BE$, если $AD = 6$.
Где здесь ошибаются
Применяют теорему Птолемея к невписанному или қате составленному четырёхугольнику.
Забывают, что равенство хорд означает равенство соответствующих дуг.
В формуле Птолемея для четырёхугольника $BCDE$ қате сопоставляют стороны и диагонали.