Ответ: Трапеция и расстояние до диагонали
а) $AH=2HD$; б) расстояние от $C$ до середины диагонали $BD$ равно $6$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В равнобедренной трапеции $ABCD$ основание $AD$ в три раза больше основания $BC$.
а) Докажите, что высота $CH$ трапеции разбивает основание $AD$ на отрезки, один из которых вдвое больше другого.
б) Найдите расстояние от вершины $C$ до середины диагонали $BD$, если $AD = 15$ и $AC = 2\sqrt{61}$.
Где здесь ошибаются
Неверно считать, что высота делит большее основание пополам.
Забыть, что в равнобедренной трапеции боковые отрезки, отсекаемые высотами, равны.
Использовать длину диагонали $BD$ вместо расстояния от $C$ до её середины.
Потерять множитель $2$ при возведении $AC=2\sqrt{61}$ в квадрат.