Ответ: Трапеция и биссектриса
а) Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$. б) $CD=8$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD$.
а) Докажите, что луч $AC$ — биссектриса угла $BAD$.
б) Найдите $CD$, если известны диагонали трапеции: $AC=15$ и $BD=8{,}5$.
Где здесь ошибаются
Неверно указывают основание равнобедренного треугольника $BCD$: его основание — $CD$, поэтому $BC=BD$.
Не используют параллельность $AD\parallel BC$ при переносе углов.
Теряют квадрат при вычислении $CD^2$ и получают $CD=64$ вместо $CD=8$.
Записывают равенство диагоналей без предварительного доказательства, что трапеция является равнобедренной.