Проценты девочек в классе
В классе больше 10, но не больше 26 учащихся, а доля девочек не превышает 21 %.
а) Может ли в этом классе быть 5 девочек?
б) Может ли доля девочек составить 30 %, если в этот класс придёт новая девочка?
в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В классе больше 10, но не больше 26 учащихся, а доля девочек а) Может ли в этом классе быть 5 девочек? б) Может ли доля девочек составить 30 %, если в этот класс придёт новая девочка? в) В этот класс пришла новая девочка. Доля девочек в классе составила целое число процентов. Какое наибольшее число процентов может составить доля девочек в классе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $n$ общее число учащихся, а через $g$ — число девочек. Какие ограничения имеют $n$ и $g$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте неравенство $\dfrac{g}{n} \leq 0{,}21$. После прихода новой девочки доля становится $\dfrac{g+1}{n+1}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для пункта б) решите уравнение $\dfrac{g+1}{n+1}=0{,}3$. Для пункта в) переберите $n$ от 11 до 26 и оставьте только те случаи, когда $\dfrac{100(g+1)}{n+1}$ — целое число.