Первоначальный вклад
Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наименьший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет больше 20 млн рублей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте первоначальный вклад через $x$ и последовательно опишите его изменение в течение четырёх лет.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждое увеличение на 10% означает умножение на $1{,}1$. Пополнения на 3 млн рублей происходят перед третьим и четвёртым увеличениями.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После четырёх лет вклад равен $1{,}1\bigl(1{,}1(1{,}21x+3)+3\bigr)=1{,}4641x+6{,}93$. Решите неравенство $1{,}4641x+6{,}93>20$ и учтите, что $x$ — целое число.