2
Решение: Длина суммы векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИD331CBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec{a}=(2;\,0)$ и $\vec{b}=(1;\,4)$. Найдите длину вектора $\vec{a}+3\vec{b}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём координаты суммы векторов:
$$\vec{a}+3\vec{b}=(2;0)+3(1;4)=(2+3;0+12)=(5;12)$$Вычислим длину полученного вектора:
$$|\vec{a}+3\vec{b}|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить обе координаты вектора $\vec{b}$ на $3$.
Вычисляют длину исходного вектора, а не вектора $\vec{a}+3\vec{b}$.