1
Решение: Значение выражения со степенями
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИC1F1E2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим основания степеней в виде степеней двойки:
$$4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}} = (2^2)^{\frac{1}{5}} \cdot (2^4)^{\frac{9}{10}}$$2
Применим свойство степени степени и сложим показатели степеней с одинаковым основанием:
$$2^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{36}{10}} = 2^{\frac{2}{5}+\frac{18}{5}} = 2^4$$Вычислим значение полученной степени:
$$2^4 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно перемножают показатель степени и показатель степени степени.
Складывают основания вместо показателей степеней.