1
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИA33A46Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $BC = \sqrt{19}$. Найдите $\cos A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой.
$$AB = 10$$2
По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - (\sqrt{19})^2} = \sqrt{81} = 9$$Косинус угла $A$ равен отношению прилежащего катета $AC$ к гипотенузе $AB$:
$$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{10} = 0{,}9$$Ответ
0,9
0,9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять сторону $BC$ за прилежащий к углу $A$ катет.
Забыть извлечь квадратный корень при нахождении $AC$.