1
Площадь треугольника в параллелограмме
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИB3E586Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $60$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните основания $AE$ и $AD$ треугольника $ABE$ и параллелограмма $ABCD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $E$ — середина $AD$, то $AE = \dfrac{AD}{2}$. Площадь треугольника с основанием $AB$ и высотой к нему равна половине произведения основания на высоту.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь треугольника $ABE$ в два раза меньше площади параллелограмма с основанием $AB$ и высотой к нему, а из-за $AE = \dfrac{AD}{2}$ получаем $S_{ABE} = \dfrac{1}{4}S_{ABCD} = \dfrac{60}{4} = 15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение