Решение: Концентрация кислоты в сосуде
Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение по шагам
5 шаговПусть $x$ — доля кислоты в первом растворе, а $y$ — доля кислоты во втором растворе.
$$x=\frac{p_1}{100},\quad y=\frac{p_2}{100}$$При смешивании равных масс растворов концентрация равна среднему арифметическому концентраций.
$$\frac{x+y}{2}=0{,}36,\quad x+y=0{,}72$$Составим уравнение для смешивания 40 кг первого и 25 кг второго раствора.
$$40x+25y=(40+25)\cdot0{,}30=19{,}5$$Подставим $y=0{,}72-x$ в уравнение для общей смеси и найдём $x$.
$$40x+25(0{,}72-x)=19{,}5;\quad 15x=1{,}5;\quad x=0{,}1$$Переведём долю кислоты в проценты.
$$0{,}1\cdot100\%=10\%$$Где здесь ошибаются
Считать, что концентрация смеси равных масс равна сумме концентраций.
Не учитывать различную массу растворов при первом смешивании.
Записать в ответ 0,1 вместо 10.