11
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
БазоваяФИПИ0B236AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие три часа — со скоростью 105 км/ч, а затем три часа — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём расстояние, пройденное на каждом участке пути:
$$s_1 = 120 \cdot 1 = 120\text{ км},\quad s_2 = 105 \cdot 3 = 315\text{ км},\quad s_3 = 65 \cdot 3 = 195\text{ км}$$2
Определим общий путь и общее время движения:
$$S = 120 + 315 + 195 = 630\text{ км},\quad t = 1 + 3 + 3 = 7\text{ ч}$$Средняя скорость равна отношению общего пути ко всему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{630}{7} = 90\text{ км/ч}$$Ответ
90
90
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Не учитывают продолжительность движения на каждом участке.