11
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ6D55BDКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй — 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса первого сплава равна $x+10$ кг, а масса третьего сплава — $2x+10$ кг.
2
Составим уравнение по массе меди в полученном сплаве.
$$0{,}4(x+10)+0{,}25x=0{,}35(2x+10)$$3
Раскроем скобки и решим уравнение.
$$0{,}65x+4=0{,}7x+3{,}5;\quad 0{,}05x=0{,}5;\quad x=10$$Найдём массу третьего сплава.
$$x+(x+10)=10+20=30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение для общей массы вместо уравнения по массе меди.
Забывают, что масса первого сплава на 10 кг больше массы второго.
В ответ записывают массу одного из исходных сплавов, а не массу третьего.