Решение: Скорость второго теплохода
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью на 2 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
6 шаговПусть скорость второго теплохода равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого теплохода равна $x-2$ км/ч.
Время движения первого теплохода на 2 часа больше времени движения второго:
$$\dfrac{323}{x-2}=\dfrac{323}{x}+2$$Преобразуем уравнение:
$$\dfrac{323}{x-2}-\dfrac{323}{x}=2$$После приведения к общему знаменателю:
$$\dfrac{646}{x(x-2)}=2$$Получаем квадратное уравнение:
$$x(x-2)=323 \Rightarrow x^2-2x-323=0$$Корни уравнения: $x=19$ и $x=-17$. Скорость не может быть отрицательной, поэтому выбираем $x=19$.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости теплоходов и обозначить скорость первого как $x$, не учтя разницу 2 км/ч.
Забыть, что первый теплоход был в пути на 2 часа дольше.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.