Решение: Скорость течения реки
Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим скорость течения реки через $x$ км/ч. Тогда скорость лодки против течения равна $13-x$, а по течению — $13+x$.
Время движения против течения на 2 часа больше времени движения по течению:
$$\dfrac{168}{13-x}-\dfrac{168}{13+x}=2$$Приведём левую часть к общему знаменателю и решим уравнение:
$$\dfrac{336x}{169-x^2}=2$$После преобразований получаем квадратное уравнение:
$$x^2+168x-169=0$$Корни уравнения: $x=1$ и $x=-169$. Скорость не может быть отрицательной, поэтому подходит только $x=1$.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости при движении против течения и по течению.
Записать разность времён в неправильном порядке.
Оставить отрицательный корень, не учитывая физический смысл задачи.