Решение: Скорость первого велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 112-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого, который приехал раньше, равна $x+2$ км/ч.
Время движения второго велосипедиста на 1 час больше времени движения первого.
$$\dfrac{112}{x} - \dfrac{112}{x+2} = 1$$Умножим уравнение на $x(x+2)$ и преобразуем.
$$112(x+2)-112x=x(x+2),\quad x^2+2x-224=0$$Корни квадратного уравнения: $x=14$ и $x=-16$. Отрицательный корень не подходит, поэтому скорость второго велосипедиста равна $14$ км/ч.
Скорость первого велосипедиста на 2 км/ч больше.
$$14+2=16$$Где здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и прибавить 2 км/ч к скорости более медленного велосипедиста вместо нахождения скорости первого.
Неверно записать разность времен: более медленный велосипедист затратил на 1 час больше.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.