Решение: Скорость наполнения резервуара
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 104 литра она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?
Решение по шагам
5 шаговПусть первая труба пропускает $x$ литров воды в минуту. Тогда вторая труба пропускает $x+5$ литров в минуту.
Время заполнения резервуара первой трубой равно $\dfrac{104}{x}$ минут, а второй — $\dfrac{104}{x+5}$ минут. По условию первая труба заполняет резервуар на 5 минут дольше.
$$\dfrac{104}{x}-\dfrac{104}{x+5}=5$$Умножим уравнение на $x(x+5)$ и упростим.
$$104(x+5)-104x=5x(x+5)$$Получаем квадратное уравнение.
$$x^2+5x-104=0$$Корни уравнения: $x=8$ и $x=-13$. Отрицательное значение не подходит, поэтому скорость первой трубы равна 8 литрам в минуту.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости труб и записать для второй трубы $x-5$.
Перепутать времена заполнения и составить разность в неправильном порядке.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.