11
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ29D730Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй — 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Тогда масса второго сплава равна $x+90$ кг, а масса третьего сплава — $2x+90$ кг.
$$m_1=x,\quad m_2=x+90,\quad m_3=2x+90$$2
Составим уравнение по массе меди в сплавах.
$$0{,}6x+0{,}1(x+90)=0{,}2(2x+90)$$3
Решим уравнение и найдём массу первого сплава.
$$0{,}7x+9=0{,}4x+18,\quad 0{,}3x=9,\quad x=30$$Вычислим массу третьего сплава.
$$m_3=2x+90=2\cdot30+90=150$$Ответ
150
150
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что масса второго сплава на 90 кг больше массы первого.
Приравнивают массы меди без учёта массовых долей.
В ответ записывают массу одного из исходных сплавов вместо массы третьего.