Решение: Скорость второго велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 160-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
4 шагаПусть $x$ км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна $x+6$ км/ч.
$$x>0$$Время второго велосипедиста на дистанции равно $\dfrac{160}{x}$, а время первого — $\dfrac{160}{x+6}$. По условию второй ехал на 6 часов дольше.
$$\dfrac{160}{x}-\dfrac{160}{x+6}=6$$Умножим уравнение на $x(x+6)$ и упростим.
$$160(x+6)-160x=6x(x+6)$$Получаем квадратное уравнение. Положительный корень соответствует скорости велосипедиста.
$$960=6x(x+6) \Rightarrow x^2+6x-160=0 \Rightarrow x=10$$Где здесь ошибаются
Перепутать скорости первого и второго велосипедистов.
Записать разность времён в неправильном порядке.
Не исключить отрицательный корень квадратного уравнения.