Решение: Скорость второго велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+4$ км/ч.
Время движения второго велосипедиста на 2 часа больше времени движения первого:
$$\dfrac{70}{x} - \dfrac{70}{x+4} = 2$$Приведём левую часть к общему знаменателю:
$$\dfrac{70(x+4)-70x}{x(x+4)}=2$$Решаем полученное квадратное уравнение:
$$\dfrac{280}{x(x+4)}=2 \Rightarrow x(x+4)=140 \Rightarrow x^2+4x-140=0$$Корни уравнения: $x=10$ и $x=-14$. Отрицательная скорость не имеет смысла, поэтому подходит только $x=10$.
Где здесь ошибаются
Перепутать скорости велосипедистов и составить разность времён в неверном порядке.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.
Использовать разность скоростей вместо разности времени.