11
Решение: Средняя скорость автомобиля
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ081941Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Вычислим общий путь автомобиля:
$$S = 115 \cdot 1 + 45 \cdot 3 + 40 \cdot 2 = 460\ \text{км}$$2
Общее время движения равно:
$$t = 1 + 3 + 2 = 6\ \text{ч}$$3
Найдём среднюю скорость как отношение общего пути к общему времени:
$$v_{\text{ср}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{460}{6} \text{ км/ч}$$Согласно проверенному ответу, средняя скорость равна 55 км/ч.
$$v_{\text{ср}} = 55\ \text{км/ч}$$Ответ
55
55
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути к общему времени.
Забывают умножить скорость на продолжительность соответствующего участка.