Решение: Скорость баржи на пути
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость баржи на пути из A в B равна $x$ км/ч. Тогда время движения туда равно $\dfrac{264}{x}$ ч.
Скорость на обратном пути равна $x+2$ км/ч, а с учётом остановки 1 час время обратного пути составляет $\dfrac{264}{x+2}+1$ ч.
По условию времена движения туда и обратно равны:
$$\dfrac{264}{x}=\dfrac{264}{x+2}+1$$Умножим уравнение на $x(x+2)$ и приведём подобные слагаемые:
$$264(x+2)=264x+x(x+2),\quad x^2+2x-528=0$$Решаем квадратное уравнение: $D=2^2-4\cdot1\cdot(-528)=2116=46^2$. Поэтому $x=\dfrac{-2+46}{2}=22$ или $x=\dfrac{-2-46}{2}=-24$. Отрицательный корень не подходит.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку продолжительностью 1 час.
Приравнять скорости вместо времени в пути.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.