ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Рациональное неравенство с показательной функцией

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИA08F31Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$x\in\{1\}\cup(2;+\infty)$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9}\geq\dfrac{4\cdot 3^{x+1}+144}{9^x-81}$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Забывают исключить $x=2$ из ОДЗ.

Ошибочно считают, что точка $t=3$ исключается вместе с $t=9$.

Не учитывают знак знаменателя при решении дробно-рационального неравенства.

Неверно преобразуют $9^x$ в $(3^x)^2$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ