Ответ: Пирамида с трапецией в основании
Плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны; объём пирамиды $KBCP$ равен $12$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Основанием четырёхугольной пирамиды $PABCD$ является трапеция $ABCD$, причём $\angle BAD + \angle ADC = 90^\circ$. Плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны плоскости основания, $K$ — точка пересечения прямых $AB$ и $CD$.
а) Докажите, что плоскости $PAB$ и $PCD$ перпендикулярны.
б) Найдите объём пирамиды $KBCP$, если $AB = BC = CD = 4$, а высота пирамиды $PABCD$ равна $9$.
Где здесь ошибаются
Неверно определить основания трапеции и считать параллельными прямые $AB$ и $CD$.
Не обосновать, почему из условия на углы следует $AB \perp CD$.
Использовать высоту пирамиды $PABCD$ не как расстояние от точки $P$ до плоскости основания.
Забыть, что основанием пирамиды $KBCP$ является треугольник $KBC$.