РУҚА
15

Ответ: Объём правильной пирамиды

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 15 · Стереометрия
ВысокаяФИПИ9A3AF9Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

а) $MK\perp SC$; б) $V=12\sqrt5$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания равна $2$, а боковое ребро равно $8$. Точка $M$ — середина ребра $SD$. Плоскость $MCK$ перпендикулярна плоскости основания $ABCDEF$ и содержит точки $M$ и $C$. Прямая $SB$ пересекает плоскость $MCK$ в точке $K$. Докажите, что $MK \perp SC$. Найдите объём пирамиды.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Принимают радиус описанной окружности правильного шестиугольника за половину стороны.

Используют боковое ребро как высоту пирамиды.

Забывают множитель $\frac13$ в формуле объёма пирамиды.

Неверно вычисляют площадь правильного шестиугольника.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 15 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 119 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.