1
Шешімі: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Тригонометрия
БазалықФИПИ9945B8Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{4\sin 41^\circ \cdot \cos 41^\circ}{\sin 82^\circ}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Применим формулу синуса двойного угла к произведению $\sin 41^\circ\cdot\cos 41^\circ$.
$$\sin 82^\circ = 2\sin 41^\circ\cos 41^\circ$$2
Преобразуем числитель выражения:
$$4\sin 41^\circ\cos 41^\circ = 2\sin 82^\circ$$Сокращаем на $\sin 82^\circ$.
$$\dfrac{2\sin 82^\circ}{\sin 82^\circ}=2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле синуса двойного угла.
Ошибочно считают, что $\sin 41^\circ\cos 41^\circ=\sin 82^\circ$.