1
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
БазоваяФИПИ9945B8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{4\sin 41^\circ \cdot \cos 41^\circ}{\sin 82^\circ}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим формулу синуса двойного угла к произведению $\sin 41^\circ\cdot\cos 41^\circ$.
$$\sin 82^\circ = 2\sin 41^\circ\cos 41^\circ$$2
Преобразуем числитель выражения:
$$4\sin 41^\circ\cos 41^\circ = 2\sin 82^\circ$$Сокращаем на $\sin 82^\circ$.
$$\dfrac{2\sin 82^\circ}{\sin 82^\circ}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле синуса двойного угла.
Ошибочно считают, что $\sin 41^\circ\cos 41^\circ=\sin 82^\circ$.