Ответ: Оптимальный год продажи бумаг
$\dfrac{43}{441}<r<\dfrac{41}{400}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят $t^2$ тыс. рублей в конце года $t$ ($t=1;2;\ldots$). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в $1+r$ раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях $r$ это возможно?
Где здесь ошибаются
Сравнивают только стоимости ценных бумаг и не учитывают банковское начисление.
Используют нестрогие неравенства, хотя максимум должен достигаться строго в 21-й год.
Перепутывают число начислений процентов: при продаже в конце $k$-го года множитель равен $(1+r)^{25-k}$.