Ответ: Трапеция и пересечение диагоналей
а) $AH:HD = 3:1$. б) Расстояние от $C$ до середины отрезка $OD$ равно $\dfrac{\sqrt{97}}{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В равнобедренной трапеции $ABCD$ основание $AD$ в два раза больше основания $BC$.
а) Докажите, что высота $CH$ трапеции разбивает основание $AD$ на отрезки, один из которых втрое больше другого.
б) Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей трапеции $ABCD$. Найдите расстояние от вершины $C$ до середины отрезка $OD$, если $BC = 16$ и $AB = 10$.
Где здесь ошибаются
Неверно считать боковые проекции равными половине большего основания.
Использовать длину боковой стороны как высоту трапеции.
Неправильно определить отношение, в котором точка пересечения диагоналей делит диагональ.
Забыть, что требуется найти расстояние до середины отрезка $OD$, а не до точки $O$.