19
Ответ: Корни рационального уравнения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Текстовые задачи
ВысокаяФИПИ831474Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
a\in\mathbb{R}\setminus\{-6,-3,0,3,6\}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0$ имеет ровно два различных корня.
Где здесь ошибаются
Забывают проверить, не обращается ли знаменатель в ноль на найденных корнях.
Считают, что при $a=0$ уравнение имеет два корня.
Решают только уравнение числителя и не учитывают область допустимых значений.