Угол между движущимися телами
Два тела, массой $m = 9$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью $v = 6$ м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q = mv^2\sin^2\alpha$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом $2\alpha$ должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два тела, массой каждое, движутся с одинаковой скоростью под углом друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле , где масса (в кг), скорость (в м/с). Найдите, под каким углом должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения $m$, $v$ и $Q$ в формулу и найдите $\sin^2\alpha$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Получится уравнение $81 = 9 \cdot 6^2 \cdot \sin^2\alpha$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует $\sin^2\alpha = \dfrac{1}{4}$, значит $\alpha = 30^\circ$, а искомый угол равен $2\alpha = 60^\circ$.