10
Решение: Угол между движущимися телами
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Тригонометрия
ПовышеннаяФИПИ72B193Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два тела, массой $m = 9$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью $v = 6$ м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $Q = mv^2\sin^2\alpha$, где $m$ — масса (в кг), $v$ — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом $2\alpha$ должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим в формулу известные значения энергии, массы и скорости.
$$81 = 9 \cdot 6^2 \cdot \sin^2\alpha$$2
Найдём квадрат синуса угла.
$$\sin^2\alpha = \dfrac{81}{9 \cdot 36} = \dfrac{1}{4}$$Для угла между направлениями движения берём $\alpha = 30^\circ$. Тогда искомый угол равен:
$$2\alpha = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$$Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят угол $\alpha$, но записывают его вместо угла $2\alpha$.
Забывают возвести скорость в квадрат.