19
Жауабы: Система с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ6854C0Толық шешім≈ 15 минут
Ненің шығуы керек
a\in[-18,-13)\cup\{-10\}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений
\[
\begin{cases}
(xy-2x+12)\sqrt{y-2x+12}=0,\\
y=3x+a
\end{cases}
\]
имеет ровно два различных решения.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение подкоренного выражения.
Считать корень $x=-2$ при $a=14$ двумя различными решениями.
Включить значение $a=-13$, при котором на отрезке $[1,6]$ возникают два корня, а всего решений становится три.
Забыть проверить концы отрезка $[1,6].