10
Решение: Сопротивление нагрузки по напряжению
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ5BAD91Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
К источнику с ЭДС $\varepsilon = 180\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в омах). Напряжение (в вольтах) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $170\ \text{В}$? Ответ дайте в омах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Подставим известные значения в формулу напряжения:
$$170 = \dfrac{180R}{R+1}$$2
Умножим обе части уравнения на $R+1$:
$$170(R+1)=180R$$3
Раскроем скобки и найдём сопротивление нагрузки:
$$170R+170=180R,\quad 170=10R,\quad R=17$$Полученное значение удовлетворяет условию задачи.
Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают прибавить внутреннее сопротивление $r$ к сопротивлению нагрузки в знаменателе.
Неверно раскрывают скобки при умножении на $R+1$.