Температура звезды
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P=\sigma S T^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (в Вт), $\sigma=5{,}7\cdot10^{-8}\ \dfrac{\text{Вт}}{\text{м}^2\cdot\text{К}^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (в $\text{м}^2$), а $T$ — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $\dfrac{1}{2401}\cdot10^{22}\ \text{м}^2$, а мощность её излучения равна $5{,}7\cdot10^{26}\ \text{Вт}$. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где — мощность излучения звезды (в Вт), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в ), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна а мощность её излучения равна Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите $T^4$ из закона Стефана–Больцмана.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $T^4=\dfrac{P}{\sigma S}$ и сократите одинаковые множители.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $T^4=2401\cdot10^{12}=7^4\cdot10^{12}$. Извлеките корень четвёртой степени.