Решение: Частота отражённого сигнала
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой $299$ МГц. Скорость погружения батискафа $v$ (в м/с) вычисляется по формуле $v=c\cdot\dfrac{f-f_0}{f+f_0}$, где $c=1500$ м/с — скорость звука в воде, $f_0$ — частота испускаемых импульсов (в МГц), $f$ — частота отражённого от дна сигнала (в МГц), регистрируемая приёмником. Определите частоту отражённого сигнала, если скорость погружения батискафа равна $5$ м/с. Ответ дайте в МГц.
Решение по шагам
3 шагаПодставим в формулу значения $v=5$ м/с, $c=1500$ м/с и $f_0=299$ МГц:
$$5=1500\cdot\frac{f-299}{f+299}$$Разделим обе части уравнения на $1500$:
$$\frac{1}{300}=\frac{f-299}{f+299}$$Перемножим выражения крест-накрест и решим уравнение:
$$300(f-299)=f+299\quad\Rightarrow\quad299f=301\cdot299\quad\Rightarrow\quad f=301$$Где здесь ошибаются
Перепутать частоту испускаемого и отражённого сигналов.
Неверно раскрыть скобки при перемножении крест-накрест.
Забыть, что $f_0=299$ МГц.