1
Шешімі: Периметр описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Планиметрия
БазалықФИПИ59978FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 10$, $CD = 17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
В описанном четырёхугольнике суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Найдём сумму длин двух противоположных сторон:
$$AB + CD = 10 + 17 = 27$$Периметр состоит из двух равных сумм противоположных сторон:
$$P = 2(AB + CD) = 2 \cdot 27 = 54$$Жауап
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только данные стороны и получают 27 вместо периметра.
Путают свойство описанного четырёхугольника со свойствами вписанного четырёхугольника.