1
Решение: Периметр описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ59978FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AB = 10$, $CD = 17$. Найдите периметр четырёхугольника $ABCD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В описанном четырёхугольнике суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Найдём сумму длин двух противоположных сторон:
$$AB + CD = 10 + 17 = 27$$Периметр состоит из двух равных сумм противоположных сторон:
$$P = 2(AB + CD) = 2 \cdot 27 = 54$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только данные стороны и получают 27 вместо периметра.
Путают свойство описанного четырёхугольника со свойствами вписанного четырёхугольника.