1
Решение: Центральный и вписанный углы
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ30B4E7Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Центральный угол на $32^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим величину вписанного угла через $x$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $2x$.
$$\alpha_{\text{ц}} = 2x$$2
По условию центральный угол на $32^\circ$ больше вписанного.
$$2x = x + 32$$Решаем уравнение и получаем величину вписанного угла.
$$x = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают соотношение центрального и вписанного углов и считают центральный угол в два раза меньше.
Вычитают $32$ из удвоенного угла вместо составления уравнения $2x = x + 32$.