1
Решение: Сторона описанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ2AcFD0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В четырёхугольник $ABCD$, периметр которого равен $22$, вписана окружность, $AB = 8$. Найдите длину стороны $CD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В описанном четырёхугольнике суммы длин противоположных сторон равны:
$$AB + CD = BC + AD$$2
Каждая из этих сумм равна половине периметра:
$$AB + CD = \frac{22}{2} = 11$$Подставим известную длину стороны $AB$ и найдём $CD$:
$$CD = 11 - 8 = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают сумму противоположных сторон с периметром.
Вычитают $8$ из $22$, не разделив периметр пополам.