Ответ: Площадь выпуклого четырёхугольника
Треугольник $PQW$ прямоугольный, а площадь четырёхугольника $ABCD$ равна $392$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Точки $P$, $Q$, $W$ делят стороны выпуклого четырёхугольника $ABCD$ в отношении $AP:PB=CQ:QB=CW:WD=3:4$. Радиус окружности, описанной около треугольника $PQW$, равен $10$, $PQ=16$, $QW=12$, угол $PWQ$ — острый.
а) Докажите, что треугольник $PQW$ — прямоугольный. б) Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Выбрать тупой угол $PWQ$, несмотря на условие, что он острый.
Неверно определить сторону, противоположную углу $PWQ$, при применении теоремы синусов.
Использовать отношение $3:4$ без учёта того, что вся сторона состоит из $7$ равных частей.
Получить коэффициент связи площадей, рассматривая только одну из частей четырёхугольника.