14
Тригонометрическое уравнение на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 14 · Тригонометрия
КүрделіФИПИ4EFD3DТолық шешім≈ 10 минут
Решите уравнение $\sin 2x + \sqrt{2}\sin(x + \pi) = 0$. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте равенство $\sin(x + \pi) = -\sin x$ и формулу двойного угла.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После преобразований вынесите $\sin x$ за скобки.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получаются два случая: $\sin x = 0$ или $\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Затем проверьте корни на отрезке $\left[-4\pi; -\frac{5\pi}{2}\right]$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу