Перпендикулярность плоскостей пирамиды
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро равно [значение не распознано]. На рёбрах [обозначения рёбер не распознаны] отмечены точки [обозначения точек не распознаны] соответственно, причём [условия деления рёбер не распознаны].
а) Докажите, что плоскость [обозначение первой плоскости не распознано] перпендикулярна плоскости [обозначение второй плоскости не распознано]. б) Найдите объём пирамиды. Для полного решения необходимы отсутствующие в распознанном условии значения, обозначения и отношения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости . б) Найдите объём пирамиды . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Для доказательства перпендикулярности плоскостей найдите в одной из них прямую, перпендикулярную двум пересекающимся прямым другой плоскости.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В правильной треугольной пирамиде высота проходит через центр равностороннего треугольника основания. Для вычисления высоты используйте прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и расстоянием от центра основания до вершины основания.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После восстановления пропущенных данных примените теорему Пифагора для нахождения высоты, а затем формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$.