2
Решение: Скалярное произведение векторов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 2 · Векторы и координаты
ПовышеннаяФИПИ44700AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны векторы $\vec a=(2;\,1)$ и $\vec b=(2;\,-4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a+\vec b$ и $7\vec a-\vec b$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём координаты суммы векторов:
$$\vec a+\vec b=(2+2;\,1-4)=(4;\,-3)$$2
Найдём координаты второго вектора:
$$7\vec a-\vec b=(14;\,7)-(2;\,-4)=(12;\,11)$$Вычислим скалярное произведение:
$$(\vec a+\vec b)\cdot(7\vec a-\vec b)=4\cdot12+(-3)\cdot11=48-33=15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно вычитать координаты вектора $\vec b$ без учёта знака его второй координаты.
Забыть, что при вычислении скалярного произведения соответствующие координаты перемножаются и складываются.