ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
2

Шешімі: Скалярное произведение векторов

ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 2 · Векторлар және координаталар
КүрделіФИПИ44700AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

Даны векторы $\vec a=(2;\,1)$ и $\vec b=(2;\,-4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a+\vec b$ и $7\vec a-\vec b$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Найдём координаты суммы векторов:

$$\vec a+\vec b=(2+2;\,1-4)=(4;\,-3)$$
2

Найдём координаты второго вектора:

$$7\vec a-\vec b=(14;\,7)-(2;\,-4)=(12;\,11)$$

Вычислим скалярное произведение:

$$(\vec a+\vec b)\cdot(7\vec a-\vec b)=4\cdot12+(-3)\cdot11=48-33=15$$
Жауап
15
15
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Ошибочно вычитать координаты вектора $\vec b$ без учёта знака его второй координаты.

Забыть, что при вычислении скалярного произведения соответствующие координаты перемножаются и складываются.

Закрепить приёмВ теме «Векторлар және координаталар» ещё 27 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 2 ЕГЭ, математика, профиль

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Векторлар және координаталар»: в ней 28 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Векторлар және координаталар»Тапсырманың барлық есептері 2 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект