ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
19

Ответ: Четыре корня уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 19 · Уравнения с параметрами
ВысокаяФИПИ421A63Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться

a\in(1-\sqrt{5},-1)\cup(0,1+\sqrt{5})

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\left|x^2+a^2-6x-4a\right|=2x+2a$ имеет четыре различных корня.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать условие $2x+2a\ge0$ при раскрытии модуля.

Проверить только существование действительных корней, но не проверить условие $x\ge-a$.

Не исключить значения $a=-1$ и $a=0$, при которых два корня совпадают.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 8 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 19 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Уравнения с параметрами»: в ней 62 задачи — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Уравнения с параметрами»Все задачи задания 19 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ