19
Жауабы: Логарифмическое уравнение с параметром
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 19 · Параметрлері бар теңдеулер
ЖоғарыФИПИ3E3293Толық шешім≈ 20 минут
Ненің шығуы керек
$a\in\left\{\frac12;\frac{11}{2}\right\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе және кілтпен салыстырылмаған. Нәтижені жаттамас бұрын, өтіңіз выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\ln(4x-1)\cdot\sqrt{x^2-6x+6a-a^2}=0$ имеет ровно один корень на отрезке $[0;3]$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать условие $4x-1>0$ для логарифма.
Считать корни $x=a$ и $x=6-a$ различными при $a=3$.
Забывать, что корень $x=\frac12$ возникает только при неотрицательности подкоренного выражения.
Считать совпадение корней только при $a=3$, не проверив совпадение с корнем логарифмического множителя.