8
Решение: Упростить степенное выражение
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Числа и выражения
ПовышеннаяФИПИ330712Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим $14$ в виде произведения $2\cdot 7$ и раскроем степень произведения.
$$14^{6,4}=(2\cdot 7)^{6,4}=2^{6,4}\cdot 7^{6,4}$$2
Объединим степени с основанием $7$.
$$7^{6,4}\cdot 7^{-5,4}=7^{6,4-5,4}=7$$Сократим степени с основанием $2$ и вычислим результат.
$$\dfrac{2^{6,4}\cdot 7}{2^{4,4}}=2^{6,4-4,4}\cdot 7=2^2\cdot 7=28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно складывают или вычитают показатели степеней при делении.
Забывают, что $7^{-5,4}=\dfrac{1}{7^{5,4}}$.