16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ2A2B2FТолық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $\log_{11}(2x^2+1)+\log_{11}\left(\frac{1}{32x}+1\right)\geq\log_{11}\left(\frac{x}{16}+1\right)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений: аргументы всех логарифмов должны быть положительными.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как основание логарифмов $11>1$, объедините логарифмы и сравните их аргументы.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После приведения к общему знаменателю неравенство сводится к $64x^3+1\geq 0$ с учётом ограничений $x>0$ или $x<-\frac{1}{32}$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу