ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ1FCDE0Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

Ответ: $x\in(-5,-\sqrt{22}]\cup[-4,4]\cup[\sqrt{22},5)$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_3^2(25-x^2)-3\log_3(25-x^2)+2\ge 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают область допустимых значений $25-x^2>0$.

Забывают, что при основании $3>1$ знак неравенства при переходе от логарифма к аргументу сохраняется.

Неверно включают точки $x=-5$ и $x=5$, где логарифм не определён.

При решении условия $25-x^2\ge 9$ получают неправильный промежуток.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ